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银行卡在手机上开通短信服务的方法有以下几种。
通过银行客服开通短信通知服务
1、拨打银行客服电话，选择人工服务。
2、向客服人员提供自己的银行卡号和手机号码，并要求开通短信服务，按照客服人员的指示操作，可能需要输入一些验证信息。
3、成功开通后，会收到一条确认短信，之后，只要账户余额发生变动，就会收到短信通知。
方法二：通过银行网点柜台开通短信通知服务
携带身份证和银行卡到银行柜台办理开通手续，填写申请表并勾选短信提醒的相应服务即可，这种方式相对比较简单，只需要按照柜台工作人员的指示操作即可。
方法三：通过手机银行APP开通短信通知服务
1、下载并登录手机银行APP。
2、在首页找到并点击“账户通知”或类似的服务选项。
3、点击“短信通知”，然后选择“立即开通”。
4、按照页面提示填写相关信息，包括银行卡号、手机号码等，完成验证后即可成功开通短信服务。
不同的银行APP界面可能会有所不同，步骤也会有所差异，需要根据具体的银行APP进行操作，有些银行可能会收取短信服务费，请根据银行规定进行了解，以上方法仅供参考，建议根据实际情况选择最适合自己的方式开通短信服务。